刘利

不要迷信“标准答案”

曾几何时,各种各样的智力竞赛、知识竞赛搞得轰轰烈烈,对于提高全民族的素质确实能起到不可否认的积极作用。但是,其中也不乏误人子弟之处。

我印象最深的是某相当级别电视台举办的、由某相当知名度的主持人主持的现场直播的竞赛节目,虽已事过N年,但仍旧记忆犹新,并一直“耿耿于怀”,总想一吐为快,了却心事。

这场高规格的竞赛,有两个赛题的标准答案存在着明显的错误。

赛题之一:一架飞机始终沿着东北方向飞行,并且如果油量足够的话,那么,这架飞机会不会飞回起飞点?

许多人都认为这是一道“送分题”,道理似乎再简单不过了——地球是一个球体,飞机始终沿着同一方向飞行自然能环绕地球回到起点。于是,参赛选手不假思索地脱口而出:“会!”“正确!加十分!”主持人兴奋而果断地作出“终审裁决”。接着便是掌声四起、皆大欢喜。殊不知,这是皆大错误!问题就出在这个标准答案犯了“偷换概念”的逻辑性错误,即把“始终沿着东北方向飞行”偷换成了“始终沿着同一方向飞行”,于是得出了与原命题不符的逻辑性错误结论。

要正确地回答这个问题其实并不难,只要在脑海里“描绘”一幅如下图所示的“北极地图”就一目了然了:如果飞机始终沿着东北方向飞行就不可能再回到起飞点,而是无限接近北极;其飞行轨迹不是卫星轨道式的环,而是球面螺旋曲线。


不妨换一种思路:如果把赛题改成“始终沿着正东方向飞行”的话,那么飞机就能够从起点所在位置沿着纬线环行一周回到起点。但是,如果把赛题改成“始终沿着正北方向飞行”的话,那么无论飞机从哪个位置起飞,也只能沿着经线一路向北最终到达北极,而不可能再环行一周回到起点。因为如果飞机到达北极后再继续沿着同一方向向前飞行的话,那就是向着正南方向飞行而不符合命题中“始终沿着正北方向飞行”的要求了。而“始终沿着东北方向飞行”,则是前述两种运动的合成运动,所以其飞行轨迹不可能是一个圆环,当然也就不可能回到起飞点。

不妨再换一种思路:假设那个标准答案是正确的,那么可以做这样一个简单的模拟试验——在地球仪上套一根橡皮筋,以此象征飞机的环形飞行轨迹,如下图所示。从图中可以看出,飞机先是向着东北方向,但后来必定会变成东南方向,在地球另一面再次转变为东北方向,这显然有违命题。而且,无论你如何拨弄橡皮筋,它也不可能以“始终沿着东北方向”的方式形成环路,或者说,“始终沿着东北方向”飞行,是不可能形成环路的,自然也不可能回到起飞点,。所以“标准答案正确”的假设是不成立的。


赛题之二:以汽油作为汽车能源有两个实施方案。方案一是每一辆汽车装上汽油发动机,直接驱动汽车运行(目前的汽车一般属于此类)。方案二是用汽油集中发电后分别供给每一辆汽车使用(即电动汽车)。问:从减轻废气污染对人类的危害这一角度来看,是不是方案二优于方案一?

标准答案说“不是。”理由是:在同等水平的技术条件下,等量的同质汽油燃烧后所排放的废气量是相同的,因此对人类的危害也是相同的。

这个标准答案虽然没有“偷换概念”, 但却在“汽油燃烧后所排放的废气量”与“对人类的危害程度”之间划了一个错误的等号。说它错误。理由有二:

理由之一,不同的排气地点,废气对人类的危害程度也就不同。等量同种的废气排放在人口密集的城市闹市区和排放在荒芜人烟的沙漠地带,这两种情况下的废气对人类的危害程度显然是不一样的。前者会立刻直接地令众多人因受废气所害而染病(在苏州还曾有过在红灯等候时被燃油助动车当场熏倒的报道),对人类造成直接的、近期的、广泛的危害;同时,遗留在空气中的废气成分还会对人类造成远期的间接的危害。如果废气排放在荒漠地带,则只会造成远期的间接的危害而不会造成直接的、近期的的危害。前者的危害既有潜性的、又有显性的,后者的危害只有潜性的、没有显性的。可见其危害结果是两样的,且由于后者的危害时间滞后,这为治理、减轻危害提供了一定的可能性。

理由之二,废气处理的难度不一样,则对人类所造成的危害程度也不一样。对于方案一,由于汽油发电机零星分布在每一辆汽车上,且汽车的工作地点又是动态的,因此,汽车排放出来的废气难以治理;而对于方案二,由于废气的排放单一集中,且发电机的工作地点是固定不动的,因此便于采用行之有效的方法对废气进行集中统一的处理,从而能够减轻乃至消除危害;同时,还可以使废气所携带的热能得以再利用(汽车发动机所产生的热能是无法利用的)。

作为重要交通工具的汽车,经常穿梭于人口密集的地区,特别是市内公交车、出租车,更是与人类朝夕相伴,其危害可以说是非常严重的。就目前而言,汽车、摩托车等燃油车辆排放的废气,是造成城市污染的最主要的因素之一。因此,如果采用上述赛题中的方案二,在远离城市的偏僻荒凉地区建造火力发电站,让汽车采用电力驱动,则可以大幅度地减轻这种污染。目前这一理想方案之所以不能广泛实施,其根本原因就是电能的携带问题还没有理想的方案。正是基于这样的原因,有些城市打算淘汰有轨电车时,因为遭到了有识之士的强烈反对而未能淘汰;还有的城市甚至有专家提出让已经淘汰的有轨电车恢复运行,目的也是减少污染、减轻危害。

由此可见,仅从废气对人类的危害来看,方案二明显优于方案一;从经济角度来看,制造一台大型发动机也一定比制造总容量相同的若干小型发动机更合算、更便于管理。总之,人类在这方面已经作了、并且继续作着很大的努力。

当然,用汽油发电对于人类来说总是有害的,因此人类还致力于其他能源的开发利用,例如太阳能、氢能、核能等。都将作为新型能源而得以应用。

综上所述,即使是权威部门组织、权威人士主持的权威竞赛,尽管其“标准答案”很可能是“集体的智慧”,但也不能保证百分之百正确。高级比赛照样有低级错误。


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